Den finska enheten var på väg mot en skjutbana i ett område sydost om Aybak i provinsen Samangan när explosionen inträffade.
Explosionen resulterade i att fordonet välte och soldaten avled.
Ingen ytterligare personal skadades.
Anhöriga är informerade och en utredning av attacken har påbörjats.
– Våra tankar går till den stupades anhöriga, säger chefen för Provincial Reconstruction Team Mazar-e-Sharif överste Michael Nilsson.
Finska försvarsmakten kommer att hålla en presskonferens under eftermiddagen.